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小升初数学

小升初数学应用题精选(2)(含答案解析)

来源:学大教育题库资源网 日期:2013年02月28

    1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?

    【解析】
    总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵
    需要种的天数是2150÷86=25天
    甲25天完成24×25=600棵
    那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙,即做了300÷30=10天之后 即第11天从A地转到B地。

    2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?

    【解析】
    这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。
    把每头牛每天吃的草看作1份。
    因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份,所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
    因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份,所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
    所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份
    所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份
    所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份
    第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份
    新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛
    所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

    两种解法:
    解法一:
    设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为 (84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为 24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42头

    解法二:
    10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量 (28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩 需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头

    3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

    【解析】
    甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
    乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
    甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
    三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
    三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
    甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
    乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
    丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
    所以通过比较选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元

    4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

    【解析】
    把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
    上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
    所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
    所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4
    独特解法:
    (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
    所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
    所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4

    5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

    【解析】
    把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。
    甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份
    甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。
    所以,甲原来购进了10×5=50套。

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